Question

какой цифрой оканчивается разность 16 в пятой степени минус 2 в четвертой степени?
7класс

Answer 1

16 в 5 степени это 1 048 576
2 в 4 степени 16
1 048 576-16=1 048 560
последняя цифра 0

Answer 2

А если числа будут слишком большие и калькулятора не будет?

Answer 3

Да. Я дошла до 2²⁰ - 2⁴ и потом тупик..)

Answer 4

16⁵ - 2⁴ = (2⁴)⁵ - 2⁴ = 2²⁰ - 2⁴

2¹=2
2²=4
2³=8
2⁴=16 (последняя цифра 6)

2⁵=32 (последняя цифра 2)
2⁶=64 (последняя цифра 4)
2⁷=128 (последняя цифра 8)
2⁸=256 (последняя цифра 6)
и т.д.
Наблюдаем закономерность - повторение последних цифр степеней числа 2 - это 2,4,8,6

20:4=5 (делится без остатка), значит, последняя цифра числа 2²⁰ равна 6
Т.к. последняя цифра числа 2⁴ также равна 6, получаем, что последняя цифра разности 2²⁰-2⁴ равна 0 (6-6=0).
Следовательно, последняя цифра разности 16⁵-2⁴ равна 0.
Ответ: 0