Question

Помогите решить алгебру 11 класс. Тема касательные. Задания на фото

Answer 1

2
y=e^x
2y-x+2=0⇒2y=x-2⇒y=0,5x-1
Если касательная параллельна прямой у=0,5х-1,то производная в точке х0 равна к=0,5.
y`=e^x
e^x=0,5
x=ln0,5
y(ln0,5)=e^ln0,5=0,5
Y=0,5+0,5(x-ln0,5)-уравнение касательной
3
y-x³-a²x
Если каcaтельная проходит под углом 45гр,значит k=tg45⇒k=1
y`=3x²-a²=1
3x²=1-a²
x²=(1-a²)/3
x=∛[(1-a²)/3]
1-a²≥0
(1-a)(1+a)≥0
a=1  a=-1
a∈[-1;1]