Question

найдите D( f) f(x) =4x^2+3x-11

Answer 1

Обл.  определения  D(f) = (-∞ ; ∞)
Точки  пересечения   с   OY:   y = 4·0² +3·0 - 11 = -11
Точки  пересечения   с   OX:  4x² + 3x - 11 =0 
          x = [-3+/-√(9+4·4·11)]/8 =(-3 +/-√185)/8 ≈ (-3+/-13,6)/8
          x1 ≈ -2,1  ;  x2 ≈ 1,3
Точки  экстремума   f'(x) =0  ⇒  8x +3 = 0   ⇒  x = -3/8
          f(-3/8) = 4·(-3/8)² +3·(-3/8) -11 = - 185/16 = - 11' 9/16
             f(x→ -∞) → +∞  ;  
             f(x→+∞) → +∞
Обл. значения         Е(f)  = ( -11' 9/16 ; +∞) 
    Если  допустил  случайные  промахи  , исправляйте  сами !