Question

Найти производную следующих функий:
1)f(x)=2cos3x
2)f(x)=sin^3x
3)f(x)=tg(x^3+2x)
4)f(x)=ln*tg5x

Answer 1

1) f'(x)=(2cos3x)'=2(-sin3x)(3x)'=-2sin3x*3=-6sin3x
2) f'(x)=(sin³x)'=3sin²x*(sin(x))'=3sin²x*cos(x)
3) f'(x)=(tg(x³+2x))'=1/(cos²(x³+2x))*(x³+2x)'=(3x²+2)/(cos(x³+2x))
4) f'(x)=(ln(tg5x))=1/(tg(5x))*(tg(5x))'=$frac{ frac{(5x)'}{cos^25x} }{tg5x} = frac{ frac{5}{cos^25x} }{tg5x}= frac{5}{cos^25x *tg5x}$