Question

знайти область визначення функції у=√х+1-√х

Answer 1

Представим функцию так: y=(√x+1 -√x)×(√x+1 +√x)/(√x+1 +√x)= =1/(√x+1 + √x). Тк √x и √x+1 возрастающие функции на своей области определения x>=0,то минимум знаменателя будет при x=0(он же максимум функции) ,то есть 1. Далее при росте x ,функция будет бесконечно стремиться к нулю. Таким образом область значений функции: Dy=(0;1]