Question

Срочно!!!Вычислите
frac{x}{x+2} - frac{(x-2)^{2} }{2} * (frac{1}{ x^{2} -4} + frac{1}{ x^{2}-4x+4 } )=
должно получиться без буквы

Answer 1

$frac{x}{x+2} - frac{(x-2)^{2} }{2} * (frac{1}{ x^{2} -4} + frac{1}{ x^{2}-4x+4 } )=$
Сначала вычислим сумму в скобках
$frac{1}{ x^{2} -4} + frac{1}{ x^{2}-4x+4 } = frac{1}{(x-2)(x+2)} + frac{1}{(x-2)^2} = frac{x-2+x+2}{(x-2)^2(x+2)} = frac{2x}{(x-2)^2(x+2)}$
Далее умножаем на дробь
$frac{(x-2)^{2} }{2} * frac{2x}{(x-2)^2(x+2)} = frac{x}{x+2}$
Получившийся результат отнимаем
$frac{x}{x+2} - frac{x}{x+2} =0$