Question

Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 40

Answer 1

▸Объём цилиндра равен произведению основания цилиндра и высоты◂

▸Объём конуса равен одной трети произведения основания конуса и высоты◂

Пусть V —  объём цилиндра, а V₁ —  объём конуса.

Запишем в виде формул —

$\boxed{V=\pi *HC^{2} *EH}\\\\\boxed{V_{1} =\frac{\pi *HC^{2} *EH}{3}}$

То есть —

$V_{1} =\frac{V}{3}\\\\\boxed{V=3*V_{1}}$

По условию V₁ = 40 (ед³).

Поэтому —

$V=3*40\\\\\boxed{ V=120}$

Ответ:

120 (ед³).