Question

Докажите,что при всех допустимых значениях a выражение тождественно равно нулю:
(2a+1)/(a^3-1) + (a)/(a^2+a+1) + (1)/(1-a)=


Решите пожалуйста очень нужно!!!

Answer 1

$frac{2a+1}{a^3-1}+ frac{a}{a^2+a+1} + frac{1}{1-a} = frac{2a+1}{((a-1)(a^2+a+1)} + frac{a}{a^2+a+1} - frac{1}{a-1}=$
$=frac{2a+1+a(a-1)-a^2-a-1}{((a-1)(a^2+a+1)}= frac{2a+a^2-a-a^2-a}{a^3-1}= frac{0}{a^3-1}=0$
То есть при любых значениях а выражение равно 0, что и требовалось доказать.