Question

Помогите доказать тождество

Answer 1

1)sin2α=(sinα+cosα)²-1
(sinα+cosα)²-1=sin²α+cos²α+2sinαcosα-1=1-1+2sinαcosα=sin2α
2)(sinα-cosα)²=1-sin2α
(sinα-cosα)²=sin²α+cos²α-2sinαcosα=1-sin2α
3)$cos^{4 } alpha -sin^{4} alpha$=cos2α
$cos^{4 } alpha -sin^{4} alpha$=(cos²α-sin²α)(cos²α+sin²α)=cos2α