Question

Найдите наименьшее значение функции $<var>3 - \frac{5\pi}{4} + 5x - 5 \sqrt{2sinx}</var>$

на отрезке $<var>[ 0 ; \frac{\pi}{2} ]</var>$

Answer 1

Берем производную: 5 - 5*cosx/(sqrt(2sinx))

Приравниваем ее к нулю и находим значения х, при которыхъ производная обращается в нуль или не существует. В частности, в точке 0 производная не существует, т.к. обращает знаменатель в нуль.

Определяем точку, в которой производная меняет свой знак с минуса на плюс - это точка минимума.

Подставляйте это значение х в данную функцию - вычисляете значение.

Сообщите в личку, сколько у вас получилось.