Question

Помогите пожалуйста ! )))

 

1) Дан треугольник ABC. Плоскость, паралелльная прямой AB, пересекает сторону AC этого треугольника в точке A1, а сторону BC в точке B1. Найдите длину отрезка A1C, если AC=20см и A1B1:AB=4:5

 

Answer 1

А1В1 =4 АВ =5 , 4 + 5 + 9 см . Ответ: 9 см 

Answer 2

В общем..

У нас есть плоскость и если она парралельна АС, то любая прямаю, содержащаяся в ней не перескается с АС, т.е А1С1 и АС не пересекаются, соответственно и они парралельны. Так как  А1С1||АС, то их углы ВА1С1 и ВАС равны, аналогично по этому же принципу углы ВС1А1 и ВСА равны, поэтому треугольники ВА1С1 и ВАС подобны по трем углам с коэффициентом подобия 3/7.

Поэтому ВС1/ВС=3/7.

Далее.
Пусть ВС1=х, тогда получитсч уравнение
х/(х+20)=3/7
7х=3(х+20)
4х=60
х=15
ВС1=15 см

 

вот и все