Question

Найдите все двузначные числа, каждое из которых равно неполному квадрату суммы его цифр (неполный квадрат суммы чисел a и b равен a^2+ab+b^2).

Answer 1

10a+b=a^2+ab+b^2
Подставляем разные а от 1 до 9. Например, если а=1, то получится
10+b=1+b+b^2
b^2=9; b=3.
13=1^2+1*3+3^2=1+3+9
Тоже самое для остальных.
a=2; 20+b=4+2b+b^2
b^2+b-16=0
Это уравнение целых корней не имеет.
Точно также с остальными а
Получается
63=6^2+6*3+3^2=36+18+9
91=9^2+9*1+1^2=81+9+1
Ответ: 13, 63, 91