Question

Участники заседания обменялись рукопожатием было 66.Сколько человек явилось на заседание?

Answer 1

Пусть n -число людей на заседании. 1 жмёт руку n-1 людям,второму осталось пожать n-2,соответственно третьему n-3,и тд. А предпоследнему 1 человеку.И того исходное число рукопожатий: 1+2+3+4+5..+n-1=n*(n-1)/2 (сумма арифметической прогрессии) Тот же результат можно найти применяя формулу сочетаний: C(2,n)=n*(n-1)/2 (если вы про них знаете) Откуда: n*(n-1)/2=66 n*(n-1)=132. Тк n целое,то легко найти подбором,учитывая что при n>2 это возрастающая функция: 12*11=132 n=12. Ответ :12 человек.

Answer 2

Все, чтоб больше не писали глупостей,добавил правильный ответ.