Question

При каких значениях коэффициента q отношение корней уравнения x^2+qx+1=0 равно 4?

Answer 1

x²|qx+1=0
x1+x2=-q U x1*x2=1
x1/x2=4⇒x1=4x2
4x2+x2=-q⇒5x2=-q⇒q=-5x2
4x2*x2=1⇒4x2²=1⇒x2²=1/4
x2=-1/2⇒q=-5*(-1/2)=5/2=2,5
x2=1/2⇒q=-5*1/2=-2,5