Question

в прямоугольном треугольнике радиусы описанной и вписанной окружностей соответственно равны 10 и 4 см.найдите периметр треугольника

Answer 1

R = 10 см;   r = 4 см
ΔABC - прямоугольный, ∠BAC = 90°
В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы ⇒ BC = 2R = 2*10 = 20 см
Полупериметр прямоугольного треугольника равен сумме гипотенузы и радиуса вписанной окружности  p = BC + r = 20+4 = 24 см
P = 2p = 2*24 = 48 см
Ответ: Периметр прямоугольного треугольника 48 см