Question

Является ли пара чисел (1;2) решением системы уравнений
а){x^2+(y-2)^2=1, 2x=y
б){x-4y=7, x^2+(3-y)^2=17

Answer 1

Чтобы проверить, является ли пара чисел решением системы уравнений, достаточно эти числа ( x = 1; y = 2)  подставить в уравнения системы.

а) $displaystyle left { {{x^2+(y-2)^2=1} atop {2x=y}} right.~~~Rightarrow~~~left { {{1^2+(2-2)^2=1} atop {2cdot 1=2}} right.$

   $displaystyle left { {{1=1} atop {2=2}} right.$   Оба равенства верные.

Пара чисел (1; 2) является решением системы уравнений.

-------------------------------------------------------------------------------------------

б) $displaystyle left { {{x-4y=7} atop {x^2+(3-y)^2=17}} right.~~~Rightarrow~~~left { {{1-4cdot 2=7} atop {1^2+(3-2)^2=17}} right.$

   $displaystyle left { {{-7neq 7} atop {2neq 17}} right.$   Оба равенства неверные.

Пара чисел (1; 2) НЕ является решением системы уравнений.