Question

Савелий потратил 1000 рублей для покупки трёх разных видов бутербродов для вечеринки. Он купил в десять раз больше 10 рублёвых бутербродов, чем 20 рублёвых, а остальные были 50 рублёвые бутерброды. Сколько бутербродов каждого вида он купил?

Answer 1

20-рублевых было х штук, 10-рублевых 10х, остальные y штук 50-рублевых.
И стоят они все 1000 руб.
20*x+10*10x+50*y=1000
120x+50y=1000
Надо решить это в натуральных числах. Делим всё на 10
12x+5y=100
Очевидно, х делится на 5.
1) x=0, y=20. Он купил 20 бутеров по 50 руб и всё. Но вряд ли это правильное решение.
2) x=5, y=8. Это решение.
3) x=10, тогда 12x=120>100. Не подходит. Ответ: 50 штук по 10 руб, 5 штук по 20 руб, 8 штук по 50 руб.