Question

число 2 является корнем x^2+bx+8=0

Answer 1

$x^2+bx+8=0 \ sqrt{D} = sqrt{b^2-32}\x_{1}= frac{-b+ sqrt{b^2-32}}{2} =2$

$frac{-b+ sqrt{b^2-32}}{2} =2 \ sqrt{b^2-32}=4+b \b^2-32=16+8b+b^2\8b=-48 \b=-6$

Выражение под корнем не может быть отрицательным. Проверяем корень:
$sqrt{b^2-32}= sqrt{36-32}=2$
Следовательно, он подходит.

Узнаем, существует ли 2 b:
$frac{-b- sqrt{b^2-32} }{2}=2 \- sqrt{b^2-32}=4+b \b^2-32=(-4-b)^2\b^2-32=16+8b+b^2 \8b=-48 \b=-6$

Следовательно, b = -6. 

Найдем теперь все корни уравнения:
$x_{1,2}= frac{6pm2}{2} =4,2$