Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 сантиметров один из катетов на 7 сантиметров больше другого Найдите катеты прямоугольного треугольника

Answer 1

Пытаемся применить теорему прадеда Пифагора.
а - первый катет
b = а +7 - второй катет
с = 13 - гипотенуза.
РЕШЕНИЕ
a² + b² = c² 
a² +(a+7)² = 13² = 169
Раскрываем скобки- формула квадрата суммы.
a² + a² + 14a + 49 = 169
2*a²+ 14a = 169-49=120
Превращаем в квадратное уравнение (разделили на 2)
а² + 7а - 60 = 0
Решаем его и получаем
Дискриминант D=289 и √289 = 17 и корни х1 = 5  и х2 = -12- не может быть отрицательным
а = 5  катет - ОТВЕТ
b= 5+7 = 12 катет  - ОТВЕТ
.