Question

Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=16, BF=12.(Пожалуйста, решите не теоремой Пифагора)

Answer 1

Сумма углов трапеции, прилегающих к боковой стороне равна 180°.Биссектрисы углов ВАD и АВС делят эти угла пополам, значит сумма ихних половинок равна 90°, ∠ВАF+∠ABF=90°. Отсюда следует, что ∠AFB=90°.
ΔABF- прямоугольный, его катеты известны AF=16 cм, BF=12 см.
По теореме Пифагора АВ²=AF²+BF²=16²+12²=256+144=400/
FD=√400=20 см.
Ответ: 20 см.