Question

Даны точки А(3;-2;4) и В(1;4;2). Составте уравнение плоскости, проходящей через точку А и перпендыкулярной вектору АВ

Answer 1

Если вектор АВ перпендикулярно α, то вектор АВ и будет вектором нормаль
АВ(xв-xa;ув-уа;za-zв)
АВ(1-3;4+2;2-4)=АВ(-2;6;-2)
AB=n
n(-2;6;-2)
a=-2, b=6, c=-2
α: a(x-xa)+b(y-ya)+c(z-za)+d=0
xa;уа;za-координаты точки А
α: -2(x-3)+6(y+2)-2(z-4)=0
-2x+6+6y+12-2z+8=0
-2x+6y-2z+26=0
Ответ: α:-2x+6y-2z+26=0