Question

Складіть рівняння дотичної до графіка
f(x)=x^3+1/3 , у точці х0=1

Answer 1

$f(x)=x^3+frac{1}{3}$
$f'(x)=(x^3+frac{1}{3})'=(x^3)'+(frac{1}{3})'=3x^{3-1}+0=3x^2$
$f'(x_0)=3*1^2=3$
$f(x_0)=1^3+frac{1}{3}=frac{4}{3}$

рівняння дотичної
$y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$
$y=3(x-1)+frac{4}{3}$
$y=3x-frac{5}{3}$