Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 15 см^2 , а сумма его катетов равна 11 см. Найти катеты.

Answer 1

Пусть первый катет а см, тогда второй катет b см. Составим систему уравнений и решим её.
$left { {{ frac{1}{2}ab=15 } atop {a+b=11}} right. \ left { {{ab=30} atop {a=11-b}} right. \ left { {{(11-b)b=30} atop {a=11-b}} right. \ left { {{b^2-11b+30=0} atop {a=11-b}} right. \ left { {{(b-5)(b-6)=0} atop {a=11-b}} right.$
при b=6  а=11-6=5 см
при b=5  а=11-5=6см
Ответ: 5 см и 6 см