Question

Найдите периметр прямоугольной трапеции ABCD,если известно,что m(<A)=45°,большее основание равно 8 см и наибольшая боковая сторона равна 4√2 см.

Answer 1

Острый угол А=45, значит тупой В=180-45=135.
Из тупого угла В на нижнее основание проводим высоту ВН. Получаем равнобедренный прямоугольный треугольник АВН, гипотенуза АВ=4√2. Значит, катеты АН=ВН=CD=4.
Нижнее основание DA=8,
DH=DA-AH=8-4=4=BC.
Итак, получили:
AB=4√2; BC=CD=4; DA=8. P=AB+BC+CD+DA=4√2+4+4+8=16+4√2