Question

Большое основание трапеции равно 24 см. Найти ее меньшее основание, зная, что расстояние между серединами ее диагоналей равно 4 см

Answer 1

Проведем MN - среднюю линию трапеции ABCD.
Точки К и Н - точки пересечения MN с диагоналями.
MN║AD, значит МН - средняя линия треугольника ABD, ⇒ Н - середина BD.
MH = AD/2 = 12 см

MK - средняя линия треугольника АВС, ⇒ К - середина АС.
Значит, КН = 4 см.

МК = МН - КН = 12 - 4 = 8 см, а ВС в два раза больше средней линии,
ВС = 16 см