Question

Алгебра 9 класс. Дам 30 баллов

При каких значениях x имеет смысл выражение:
√(x^2-4)x

Answer 1

$sqrt{(x^2-4)x}$

выражение имеет смысл при всех значениях множества решений следующего неравенства:

$(x^2-4)x geq 0$

$(x^2-2^2)x geq 0$

$(x-2)(x+2)x geq 0$

$(x-2)*(x+2)*(x-0) geq 0$

метод интервалов (нулями функции $y(x)=(x-2)(x+2)x$ есть числа: $-2;0;2$):

$------[-2]++++++[0]------[2]++++++$

множество решений неравенства: $xin[-2;0]cup[2;+infty)$

Ответ: $[-2;0]cup[2;+infty)$