Question

Cередины двух смежных сторон в квадрата со стороной равной А соединены между собой и с противолежащей вершиной.

Найдите площадь полученного треугольника.

По подробней плз,заранее спасибо!

Answer 1

пусть дан квадрат ABCD

AB=BC=CD=AD=a

S середина AB

L середина AD

найти S(sla)-?

 

AS=AL=a/2 (по условию S и L середины сторон)

тр-к SLA прямоугольный (углы квадрата = 90) ⇒ S=1/2*AS*AL=1/2*AS²

S=(1/2)*(a/2)² = (1/2)*(a²/4)=a²/8