Question

Найти произ, применяя метод логорифм дифференцирования

Answer 1

$y= frac{sqrt[7]{(x-2)^4}}{(x+1)^2(x-6)^5} \\lny=lnsqrt[7]{x-2)^4}-lnleft ((x+1)^2(x-6)^5right )\\lny=frac{4}{7}ln(x-2)-2ln(x+1)-5ln(x-6)\\ frac{y'}{y} = frac{4}{7(x-2)} - frac{2}{x+1} - frac{5}{x-6} \\y'= frac{sqrt[7]{x-2)^4}}{(x+1)^2(x-6)^5} cdot left ( frac{4}{7} ln(x-2)-2ln(x+1)-5ln(x-6)right )\\y'= frac{sqrt[7]{(x-2)^4}}{(x+1)^2(x-6)^5} cdot ln frac{sqrt[7]{(x-2)^4}}{(x+1)^2(x-6)^5}$