Question

Помогите пожалуйста.
При каких действительных значениях параметра а система имеет максимальное число решений.
Система:
2|х|+3|у|=6
х^2+у^2=а

Answer 1

Построй графики этих уравнений на координатной плоскости XOY.
2|x|+3|y| = 6 - этот график симметричен относительно оси ОХ и симметричен относительно оси ОУ, т.к. замены x на -x, y на -y фактически не изменяют само уравнение. Фактически - это ромб, диагоналями которого являются оси OX и OY.
x^2 + y^2 = a, график этого уравнения - это окружность с центром в начале координат и радиусом R = $sqrt{a}$.
При различном радиусе этой окружности будет разное количество пересечений ромба с окружностью. Нужно исследовать этот вопрос геометрически.

Answer 2

А как решается эта система, не подскажешь?

Answer 3

4х-ху=2