Question

сумма квадратов n простых чисел,каждое из которых больше 5,делиться на 6.Докажите что и n делиться на 6 ПОМОГИТЕ СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Если сумма нескольких чисел делится на шесть,

то и сумма их остатков при делении на шесть тоже будет делится на 6.

Простое число, большее пяти, может иметь при делении на 6 только остатки 1 или 5  (иначе это число будет делиться на 2 или 3).

Следовательно, квадрат любого простого числа, большего чем 5, имеет при делении на 6 остаток 1.

Так как сумма этих остатков равна количеству чисел n, значит n делится на 6.