Question

дана арифметическая прогрессия: ; -70 ; -53 ; -36...найдите первый положительный член этой прогрессии...

Answer 1

$-70,\; -53,\; -36,...\\\\d=a_{n+1}-a_{n}=-53-(-70)=17\\\\a_{n}=a_1+d(n-1)\; \; \; \Rightarrow \; \; \; a_{n}=-70+17(n-1)=-87+17n\ \textgreater \ 0\\\\17n\ \textgreater \ 87\\\\n\ \textgreater \ 5\frac{2}{17}\\\\Tak\; kak\; \; n\in Z\; ,\; to \; \; \; n=6\; .\\\\Proverka:\; \; \; n=5:\; \; a_5=-70+17\cdot 4=-70+68=-2\ \textless \ 0\\\\n=6:\; \; a_6=-70+17\cdot 5=-70+85=15\ \textgreater \ 0$

$Otvet:\; \; a_6>0\; .$