Question

Помогите решить систему неравенств ЕГЭ пишу

Answer 1

  {log3(3^x+4)log9(3^(x+1)+12) >=3

 {5^(x^2)-2*5^( x^2-1 ) <= 3*5^(x^2-2)+60

 

с начало преобразуем левую часть первого уравнение

 

   она будет равна после преобразований

1/2  log(3)(3^x+4)+1/2  log^2(3)(3^x+4) >=3

 log(3)(3^x+4)+log^2(3)(3^x+4) >=6

 

 

вторая

5^x^2-2*5^(x^2-1) <= 3*5^(x^2-2)+60

послепреоьразований

log(5)250 >=x^2

 

объеденяем

  {log(3)(3^x+4)+log^2(3)(3^x+4) >=6 

   {log(5)250 >=x^2

 

  a+a^2-6>=0

a^2+a-6>=0

D=1-4*-6=25

 a=-1+5/2 =2

 

a2=-3

log(3)(  3^x+4)=2

 

  log(3)(  3^x+4)=-3

3^x+4=9

3^x=5

log(3)5=x

то есть  x=log(3)5 больше 0 выражение 

тогда как  

log(5)250 >=x^2

 Vlog(5) 250 >=x