Question

1.Камень брошен с поверхности Земли вертикально вверх с начальной скоростью 10 м/с.Через какое время он упадет на землю?
2.Тело брошено
вертикально вверх с начальной скоростью 18 м/c.Определите модули v₁ и v₂ скорости тела в моменты времени t₁=1 c t₂=3 от начала движения.
3.Какой путь проходит тело при свободном падении за первую секунду своего движения? за вторую за третью?
4.Тело свободно падает с высоты 80 м.Какой путь оно проходит за последнюю секунду падения?
6.Из точки ,находящейся на высоте 100 м над поверхностью Земли,бросают вертикально вниз тело со скоростью 10 м /с.Через какое время оно достигнет Земли?
Пожалуйста,подробно,с офорлением

Answer 1

1)x = xo + vot -gt^2/2 0 = vot - gt^2/2 t = 2vo/g t = 2 c 2)V = v –g*t . v:=18;g:=10;t:=1;V = 8; При t=3 V = -12 . (направление изменилось) Модули, соответственно 8 и 12 м/с 3) Так как при этом V0=0, то искомые пути будут разностями, находимыми из выражения S=(g*(t^2))/2 для падения за t секунд. При t=1 S=5 м (т.е. за 1-ю секунду тело пролетит 5 м ) При t=2 S=20 м (т.е. за 2-ю с. тело пролетит 20-5=15 м ) При t=3 S=45 м (т.е. за 3-ю с. у тело пролетит 45-20=25 м ) 4) при V0=0 полное время падения равно: t= (корень кв из)(2*H/g) t=(2*H/g)^(1/2)=(2*80/10)^(1/2) = 4 сек Применяем решение задачи 3, но еще добавляем: При t=4 S=80 м (т.е. за 4-ю секунду тело пролетит 80-45=35 м 6)Уравнение движения s(t)=vt+(gt^2)/2. В момент, когда тело достигнет поверхности Земли h=vt+(gt^2)/2. Отсюда t=(-v±sqrt(v^2+2gh)/g Так как t>0, то t=(sqrt(v^2+2gh)-v)/g При g=10 м/с^2 получим: t=3,6 c