Question

Помогите решить, пожалуйста. ГИА 9 кл.

Дан прямоугольный тр-к АВС. Угол С=90 град., АВ=34, tgA=3/5. Из вершины С проведена высота СН. Найти отрезок ВН.

 

Answer 1

Тангенс А = 3/5, тангенс В = 5/3.  Примем ВН за Х. Тогда АН = 34-Х Из треугольника АСР тангенс А равен СН/(34-Х) = 3/5, а  из треугольника СНВ тангенс В= СН/Х= 5/3.

Отсюда СН = 5Х/3 Подставляем в первое уравнение

(5Х/3):(34-Х) = 3/5  Решаем уравнение относительно Х, получаем 25Х/3=102-3Х, отсюда 34Х=306. Х=ВН = 9.