Question

АВСД -прямоугольник. О- точка пересечения диагоналей АС и ВД. Угол СОД равен 50 градусов. Найдите угол ВАО

Answer 1

Рассмотрим треуг АВО

1) угол ВОА = угол СОД=50 град  - т.к. углы вертикальные

 

2) треуг АВО - равнобедренный (диагонали в прямоугольнике равны, пересекаются и точкой пересечения делятся пополам)

угол ВАО=угол ОВА (углы при основании в равнобедренном треугольнике равны)

 

Сумма углов в треугольнике равна 180 град:

 угол ВОА+  угол ВАО+ угол ОВА=180 град

 Пусть  угол ВАО=угол ОВА=х

х+х+50=180

2х=130

х=65град

 

Ответ: угол ВАО=угол ОВА=65град