Question

Помогите, пожалуйста, решить уравнение:
5x-37=|4-x|

Answer 1

$5x-37=|4-x|$

$|x-4|=5x-37$

это уравнение равносильно системе:
$left { {{5x-37 geq 0} atop {x-4=pm(5x-37)}} right. ; left { {{5x geq 37} atop {x-4=5x-37,or,x-4=-(5x-37)}} right. ;$

$left { {{x geq 7.4} atop {4x=33,or,x-4=-5x+37}} right. ; left { {{x geq 7.4} atop {x=8.25,or,6x=41}} right. ; left { {{x geq 7.4} atop {x=8.25,or,x=frac{41}{6} textless 7.4}} right. ;$

$x=8.25$

Ответ: $8.25$