Question

СРОЧНО!
1)Составьте два разных уравнения по условию задачи.
На путь от деревни до города вниз по течению реки моторная лодка затрачивает 2 ч, а на обратный путь - 3 ч. Каково расстояние от деревни до города, если скорость течения реки равна 3 км/ч?
2)Упростите выражение:
b - c/b -c^2/b^2 - bc + 2b/b - c

Answer 1

№1.
1)
Пусть собственная скорость лодки  -   v   км/ч.
Тогда скорость лодки по течению реки  (v+3) км/ч , а пройденное расстояние 2(v+3) км.
Скорость лодки  против течения реки  (v-3) км/ч,  пройденное  
расстояние  3(v-3)  км.
Зная , что данные расстояния равны , составим уравнение:
2(v+3) = 3(v-3) 
2v+6=3v-9
2v -3v =-9-6
-v=-15
v=15  (км/ч) собственная скорость лодки
2(15+3) = 3(15-3) =36 (км) расстояние

2) 
Пусть расстояние  между пунктами   -  х км.
Тогда скорость лодки по течению реки   х/2   км/ч, а  скорость против течения реки   х/3  км/ч.
Зная, что скорость течения реки  3 км/ч  , составим уравнение:
х/2   -  3  =  х/3  + 3            |*6
3x - 18 = 2x +18
3x - 2x= 18+18
x=36  (км)  расстояние

Ответ:  36 км  расстояние от деревни до города.

№2.
$frac{b-c}{b} - frac{c^2}{b^2-bc} + frac{2b}{b-c} = frac{b-c}{b} - frac{c^2}{b(b-c)} + frac{2b}{b-c}= frac{(b-c)(b-c)-c^2 +2b*b}{b(b-c)} = \ \ = frac{(b-c)^2-c^2+2b^2}{b(b-c)} = frac{b^2-2bc+c^2-c^2+2b^2}{b(b-c)} = frac{3b^2 -2bc}{b(b-c)} = \ \ = frac{b(3b-2c)}{b(b-c)} = frac{3b-2c}{b-c}$