Question

Найдите угол между векторами a(-1; 2) и b(3; 1)

Answer 1

Нужно воспользоваться тем, что скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины, т.е. |x|^2=x^2=x*x. 

Тогда |a+b|^2=(a+b)^2=a^2+2a*b+b^2=|a|^2+2*|a|*|b|*cos fi+|b|^2, 

где fi - угол между векторами a и b. 

Аналогично, |a-b|^2=(a-b)^2=a^2-2a*b+b^2=|a|^2-2*|a|*|b|*cos fi+|b|^2, 

Подставляя исходные данные, получим: 

|a-b|^2=49 => |a-b|=7 
|a+b|^2=19 => |a+b|=sqrt(19)
Оценка: 0 Рейтинг: 0