Question

а)|х+у-2|+х^2-2ху+у^2=0  

б)|х-у-3|+х^2-4ху+4у^2=0

(прямые палочки - модуль)

(а значок ^2 - в квадрате)

Answer 1

Первое переписывается в виде |x+y-2|+(x-y)^2=0, второе - |x-y-3|+(x-2y)^2=0.

Везде слагаемые неотрицательны, чтобы сумма была равной нудю необходимо, чтобы каждое слагаемое равнялось нулю.

 

а) Из первого слагаемого получаем x+y=2, из второго x=y. Решая ОООООЧЕНЬ несложную систему, получим x=y=1.

б) Из первого слагаемого x=y+3, из второго х=2у. Подставляя х из первого, получаем у+3=2у, откуда у=3, х=6.