Question

100 БАЛЛОВ!!
На первой половине маршрута автобус двигался со скоростью, в k = 4 раза большей, чем на второй. Средняя скорость движения автобуса на всём маршруте = 32
км/ч. Определите скорость движения автобуса на каждой половине маршрута.

Answer 1

S₁ = S₂ = S
2*S - весь путь
t₁ = S / v₁ - время на 1-й половине пути
t₂ = S / v₂ - время на 2-й половине пути
v₁ = 4*v₂
t = t₁ + t₂ - все время движения
<v> = 2*S / t
<v> = 2*S / (S / v₁ + S / v₂)
<v> = 2*S / (S / (4*v₂ + S / v₂)
<v> = 2*S*4*v₂ / (S + 4*S)
<v> = 8*S*v₂ / (5*S)
<v> = 8*v₂ / 5 => v₂ = 5*<v> / 8 = 5 * 32 км/ч / 8 = 20 км/ч
v₁ = 4 * 20 км/ч = 80 км/ч