Question

Задает ли линейную функцию линейное уравнение с двумя переменными:1)2x-y-5=0 2)3x-6y+9=0 3)две целые семь десятых икс+15y+83=0 4)-52x+76y+89=0

Answer 1

1)2x-y-5=0  это функция у = 2х-5  (да задает)

 

2)3x-6y+9=0  это функция у = (3х+9)/6  (да задает)

 

3)две целые семь десятых икс+15y+83=0 это функция у = -(2,7х+83)/15  (да задает)

 

4)-52x+76y+89=0  это функция у = (52х-89)/76  (да задает)

 

Answer 2

Линейную функцию задаёт всякое уравнение вида: y= kx +b, где k - не равно нулю. Графиком такой функции является прямая.

Преобразуем:

1)

$<var>2x - y - 5 = 0\\ -y = -2x + 5 \\ y = 2x - 5 \\</var>$

 

2)

$<var>3x - 6y + 9 = 0\\ 6y = 3x + 9\\ y = \frac{3x + 9}{6}\\ y = \frac{3x}{6} + \frac{9}{6}\\ y = \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}\\ </var>$

 

3)

$<var>2.7x +15y + 83 = 0\\ 15y = -83 - 2.7x\\ y = \frac{- 2.7x-83}{15}\\ y = \frac{- 2.7x}{15} -\frac{83}{15}\\ y = -\frac{2.7}{15}x -\frac{83}{15}\\ </var>$

 

4)

$<var>-52x+76y+89=0\\ 76y=52x-89\\ y=\frac{52x-89}{76}\\ y=\frac{52x}{76}-\frac{89}{76}\\ y=\frac{52}{76}x-\frac{89}{76}\\ y=\frac{13}{19}x-\frac{89}{76}\\</var>$

 

Таким образом, все 4 уравнения задают линейную функцию.