Question

1докажите что медиана проведенная к основанию равнобедренного треугольника перпендикулярна основанию 2докажите что медиана проведенные к боковым сторонам равнобедренного треугольника равны. 3Докажите, что длина отрезка, соед. середины двух сторон рреугольника равна половине длины третьей стороны

Answer 1

№1

Треугольник АВС, АВ=ВС, ВН-медиана, АН=СН, треугольник АВН=треугольнику СВН по трем сторонам, по двум пречисленным, третья сторона общая - ВН, угол А=углуС, угол АВН=углу НВС, уголАНВ=углуВНС = угол АС/2= 180 (развернутыйугол) / 2 =90, ВН перпендикулярна АС

№2

Треугольник АВС, АВ=ВС, уголА=уголС, СК и АМ - медианы, АК=ВК=ВМ=СМ, треугольники АСК=треугольнику АМС., по двум сторонам (АК=МС и АС -общая) и углу между ними (уголА=углуС), значит СК=АМ