Question

2*(угол 1+угол 3) = угол 2 + угол 4. Найдите углы :1,2,3,4.

Answer 1

∠1 = ∠3, ∠2 = ∠4 равны как вертикальные. Значит уравнение можно переписать в виде:

$2(angle1+angle1)=angle2+angle2\ \ 2angle1=angle2$

∠1, ∠2 - смежные, а сумма смежных углов равна 180°:

$angle1+angle2=180^circ~~~Leftrightarrow~~~~ angle1+2angle1=180^circ~~~Leftrightarrow~~~~ 3angle1=180^circ\ \ angle1=60^circ\ angle2=2cdot60^circ=120^circ\ angle3=60^circ\ angle4=120^circ$

Answer 2

Пусть ∠1 +∠3 = x.

Тогда 2x=360°-x   т.к. ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 360°.

Получается 3x = 360° ⇒ x = 120°.

∠1 = ∠3 как вертикальные ⇒ ∠1 = 120° ÷ 2 = 60° = ∠3.

∠1 + ∠2 = 180° как смежные ⇒ ∠2 = 180° - 60° = 120°.

∠2 = ∠4 как вертикальные ⇒ ∠4 = 120°.

Ответ: ∠1 = ∠3 = 60° ; ∠2 = ∠4 = 120°.