Question

Найдите значение выражения квадратный корень из 25a^2 + корень 3 степени из 64a^3 - корень 4 степени из 16a^4 - корень 6 степени из 676 при a=корень 3 степени из 26 -3

Answer 1

Прежде чем решать определим знак числа а

$displaystyle a=sqrt[3]{26}-3\\2^3=8; 3^3=27\\2< sqrt[3]{26}<3\\a= sqrt[3]{26}-3<0$

Так как а<0 то выполняя преобразование будем учитывать это

$displaystyle sqrt{25a^2}+ sqrt[3]{64a^3}- sqrt[4]{16a^4}- sqrt[6]{676}=\\=5|a|+4a-2|a|- sqrt[6]{26^2}=3|a|+4a- sqrt[3]{26}$

Теперь подставим учитывая что

а=∛(26)-3  но |a| = -a = 3-∛(26)

$displaystyle 3|a|+4a-sqrt[3]{26}=3(3- sqrt[3]{26})+4( sqrt[3]{26}-3)- sqrt[3]{26}=\\=9-3 sqrt[3]{26}+4 sqrt[3]{26} -12-sqrt[3]{26}=-3$

Ответ : -3