Question

Решите уравнение по модулю |x^2-5x|=6

 

Answer 1

|x^2-5x|=6

 

раскроем модуль

{x^2-5x≥0

{x^2-5x-6=0  (1)

{x^2-5x<0

{-x^2+5x-6=0  (2)

 

решим ур-я (1) и (2)

(1) D=49

x1=6

x2=-1

(2) D=25-24=1

x3=3

x4=2

 

Решения лежат в своих промежутках:

1) x∈ (-∞; 0]∪[5; +∞)

2) x∈ (0; 5)

 

ОТВЕТ: -1; 2; 3; 6