Question

помогите решить # 60 (2) и 61 (1,2) с объяснением пж.

Answer 1

60(2)
Найдем 2 границу интегрирования
х³=1⇒х=1 
Фигура ограничена сверху прямой у=1,а снизу параболой у=х³
$S= intlimits^1_0 {(1-x^3)} , dx =x-x^4/4|1-0=1-1/4=3/4$
61(1)
Найдем пределы интегрирования
(х+1)²=1
х+1=-1 и х+1=1⇒х=-2 и х=0
Фигура ограничена сверху прямой у=1,а снижу параболой у=(х+1)²
Площадь равна интегралу от функции 1-(х+1)²=1-х²-2х-1=-х²-2х
S=-x³/3-x²|0-(-2)=8/3+4=6 2/3
61(2)
Фигура ограничена сверху прямой у=х,а снизу параболой у=х³
$S= intlimits^1_0 {(x-x^3)} , dx =x^2/2-x^4/4|1-0=1/2-1/4=1/4$