Question

помогите найти производные)19задание, заранее спасибо)

Answer 1

$1)quad y=7sqrt[5]{x^3-2x+frac{2}{x}}\\y'=7cdot frac{1}{2sqrt{x^3-2x+frac{2}{x}}}cdot (3x^2-2-frac{2}{x^2})\\2)quad y=3^{x}cdot e^{-x^2}\\y'=3^{x}cdot ln3cdot e^{-x^2}+3^{x}cdot e^{-x^2}cdot (-2x)\\3)quad y= frac{arccosx}{sqrt{1-x^2}} \\y'=frac{-frac{1}{sqrt{1-x^2}}cdot sqrt{1-x^2}-arccosxcdot frac{-2x}{2sqrt{1-x^2}}}{1-x^2}= frac{-sqrt{1-x^2}+xcdot arccosx}{sqrt{(1-x^2)^3}}$

$4)quad ln( y+1)=arctg frac{x}{y} \\ frac{y'}{y+1} =frac{1}{1+frac{x^2}{y^2}}cdot frac{y-xy'}{y^2}\\frac{y'}{y+1}= frac{y^2}{x^2+y^2} cdot frac{y-xy'}{y^2} \\frac{y'}{y+1}= frac{y-xy'}{x^2+y^2} \\y'(x^2+y^2)=(y+1)(y-xy')\\y'(x^2+y^2)=y(y+1)-xy'(y+1)\\y'(x^2+y^2)+xy'(y+x)=y(y+1)\\y'(x^2+y^2+xy+x^2)=y(y+1)\\y'= frac{y(y+1)}{2x^2+y^2+xy}$

Answer 2

Спасибо конечно)но как это расшифровать понятия не имею

Answer 3

Перезагрузи страницу ( не с телефона) , тогда отобразяться все формулы.

Answer 4

спасибо!