Question

помогите решить задачу. Диофант провел шестую часть своей жизни в детстве;двеннадцатую-в юности;после седьмой части,проведенной в бездетном супружестве,и еще после 5 лет у него родился сын,умерший по достижении половины лет жизни отца;после этого Диофант прожил только 4 года. Сколько лет прожил Диофант?

Answer 1

Пусть Диофант прожил х год.

Тогда в детстве провел х/6 год, в юности - х/12 год, х/7 - в бездетно и супружестве, еще через 5 год он провел х/2 год с сыном. И после смерти сына еще 4. И это все его возраст

х/6 + х/12 + х/7 + 5 + х/2 + 4 = х

3х/12 + х/7 + х/2 + 9 = х

х/4 + х/7 + х/2 + 9 = х

3х/4 + х/7 + 9 = х

21х/28 + 4х/28 + 9 = х

25х/28 + 9 = х

3х/28 = 9

х = 9*28/3 = 3*28 = 84.

Ответ: Диофант прожил 84 года.