Question

Подробно, пожалуйста $frac{1}{|x|-3} leq frac{1}{2}$

Answer 1

1)x<0
1/(-x-3)-1/2≤0
1/(x+3)+1/2≥0
(2+x+3)/2(x+3)≥0
(x+5)/2(x+3)≥0
x=-5  x=-3
x≤-5 U x≥-3
x∈(-∞;-5] U (-3;0)
2)x≥0
1/(x-3)-1/2≤0
(2-x+3)/2(x-3)≤0
(5-x)/2(x-3)≤0
(x-5)/2(x-3)≥0
x=5  x=3
x<3 U x≥5
x∈(0;3) U [5;∞)
Ответx∈(-∞;-5] U (-3;0) U (0;3) U [5;∞)