Question

разность двух нечетных чисел равна 64.докажите что эти числа взаимно простые

Answer 1

Предположим, что эти числа не взаимно простые, т.е. они оба делятся на  какое-то простое p. Но тогда их разность тоже делится на это простое p. Разность равна 64=2^6, значит возможно только p=2. Но тогда оба исходных числа - четные, а по условию они нечетные. Противоречие. Значит исходные числа взаимно простые.